1. 가동 원전의 구조재로의 조사 손상에 의한 void swelling 현상
가동 원전의 구조재료로 널리 사용되는 316 stainless steel 장기간 조사 손상을 받았을 시 void가 발생하여 dimensional instability가 발생하는 것은 원전의 안정성에 치명적인 문제를 야기할 수 있는 중요한 문제로 인식되어 왔다. 평균 입계 크기와 applied stress가 void swelling은 이 void swelling 현상에 중요한 역할을 미치는 것으로 알려져 왔으나, 이의 효과에 대한 정량적인 예측은 좀 미비한 것이 사실이다. 원자력재료안전연구부 전산모사 팀에서는 mesoscale의 phase-field 기법을 이용해 가해진 응력과 평균 입계 크기가 미치는 효과를 정량적으로 예측하고 위 결과를 현재까지의 실험결과와 비교 분석 후 모델 수정 작업을 거쳐 아직까지 실험치가 확보되지 않은 장기 가동 원전의 고선량 조사에 의한 void swelling 진행 정도를 예측하는 연구를 수행 중이다.
2. Phase-field 기법과 시뮬레이션 세부 사항
Mesoscale 영역에서 미세구조 예측을 위해 널리 사용되고 있는 강력한 전산재료과학 방법론이다. 비선형 확산 방정식인 Cahn-Hilliard 편미분 방정식과 Ginzburg-Landau 편미분 방정식을 풀어 미세구조의 변화를 예측하며 기존의 원자 단위 시뮬레이션의 시간과 공간 scale의 확장성 한계를 극복하고 실제 가동 원전의 구조재가 장기간 조사 손상을 입었을 시 발생하는 void swelling의 현상을 모사할 수 있는 유력한 방식으로 사용되어 왔다.
본 전산모사 연구에서는 vacancy와 interstitial에 대해 각기 비선형 확산 방정식을 풀어 미세구조의 변화를 관측하였다. (식 (1), (2))
(1)
(2)
전체 시스템은 regular solution 모델에 기반한 두 개의 sublattice로 구성되었다고 가정하였으며 그리하여 전체 시스템의 자유에너지는
(3)
와 같이 주어진다고 가정하였다.
(4)
위의 자유에너지 식은 vacancy 농도에 의존하는 부분과 interstitial 농도에 의존하는 부분으로 나뉘어지며, 위 식은 아래와 같은 조건을 만족 해야한다.
(5)
(6)
로 설정하였고, 식 (5), (6)을 통해
그림 1. Vacancy 농도에 따른 system의 화학적 자유에너지
그리고 전체 자유에너지는 이 화학 자유에너지 외에도 elastic energy효과를 포함하였으며, 그 외에도 vacancy와 interstitial 간의 recombination이나 grain boundary에서의 sink를 고려하였다.
3. 시뮬레이션 결과
316 스테인레스 합금에서 가해진 응력과 입계의 평균 크기가 void swelling에 미치는 영향을 정량적으로 예측하였다. 사전에 행해진 실험결과와 일관되게 입계가 커짐에 따라서 void swelling 이 촉진되었고, 가해진 응력의 크기가 커질수록 또 compressive stress가 tensile stress보다 더 void swelling 속도 향상에 효과적이라는 결론에 도달하였다.
그림 2. 다결정 316 스테인리스 강의 vacancy 농도 분포.
그림 3. 다결정 316 스테인리스 강의 탄성에너지 분포.
위 실험 결과는 과거의 실험적 관측과 일관된 결과를 보여주었으며 현재 실제 계산치를 구해내기 힘들어 현상론적인 변수를 쓴 값들을 실제 값으로 대체하여 더 엄밀히 316 스테인리스 강의 void swelling 전산모사를 수행하기 위한 작업을 수행 중이다.